Выяснить, произошло ли столкновение двух прямоугольных блоков, можно следующим образом. Выберите вертекс одного из блоков. Затем проверьте, находится ли этот вертекс внутри другого блока. Если да, значит, произошло столкновение, как показано на рисунке 8.11. Если нет, то возьмите следующий вертекс и выполните для него такую же проверку. Всего у прямоугольного блока восемь вертексов.
Обратите внимание, что нужно проверить все вертексы обоих блоков. Чтобы убедиться в этом, посмотрите на рисунок 8.11. Если проверить только вертексы левого блока, мы не обнаружим столкновения. Взгляните на рисунок 8.10, на котором изображен плоский многоугольник. Хотя ограничение окружностью работает, оно перекрывает большую площадь, не относящуюся к многоугольнику. В этом случае лучше применить ограничение прямоугольником.Если ребра прямоугольного блока параллельны осям координат, как на рисунке 8.12, то его можно описать двумя вертексами. Я буду называть эти вертексы (xl, yl, zl) и (х2, у2, z2). Проверить, попадает ли в этот блок какой-то вертекс другого more…
Archive for » February, 2008 «
В играх чаще всего используются декартовы координаты. Декартова система координат использует две перпендикулярные друг к другу оси координат — х и у. Точка задается значением по оси х и значением по оси у.
Точку можно записывать в виде упорядоченной пары чисел (х, у). Например, чтобы найти точку (3, 2) в декартовой системе координат, нужно отсчитать три деления по оси х и два деления по оси у, как показано на рисунке
Часто нам бывает нужно больше двух координат. Например, пространство в нашей вселенной как минимум трехмерное. Больше трех измерений представить весьма сложно, а время легко отличить от пространства.
В этом случае координаты точки можно определять с помощью трехмерной декартовой системы координат. Любую точку в пространстве можно указать тремя числами в виде (х, у, z), как показано на рисунке 3.5.
Идея кажется весьма простой, но будьте осторожны. В трехмерных декартовых системах координат есть more…
Related posts
Реальный мир существует не в какой-то фиксированной системе координат. Во вселенной нет линеек с делениями. Любая точка, прямая, вектор или матрица существуют, не будучи привязанными к конкретной системе координат. Физические законы работают независимо от того, какие системы координат вы используете.
Вы используете координаты, рассматривая количественные характеристики объектов. Другими словами, координаты позволяют нам измерять объекты и присваивать им численные характеристики. Например, координаты позволяют нам найти расстояние до камня или высоту небоскреба.
Предположим, что мы говорим о достопримечательностях Канзас-сити в штате Миссури. Местоположение музея Нельсона-Аткинса можно определить, сообщив, что он находится по адресу 4525 Оук-стрит, а можно сообщить, что он находится в точке с координатами 39.045° северной широты и 94.581° западной долготы по показаниям GPS (Global Positioning System - система глобального позиционирования). Музей находится в одном и том же месте, мы просто more…
Related posts
Для программистов, работающих с ЗБ-объектами, треугольники - один из самых важных инструментов. Возможно, это покажется вам странным, но это так. Например, можно определить, плоская ли поверхность, нарисовав на ней треугольник. Если поверхность плоская, то сумма внутренних углов любого нарисованного на ней треугольника будет равна 180°. Сумма внутренних углов треугольника на поверхности сферы всегда будет больше 180°. Это видно из рисунка Треугольник образуют три пересекающиеся прямые. Углы в треугольниках измеряются в градусах или радианах. Сумма углов треугольника на плоскости равна 180°.
Если один из углов треугольника равен 90°, этот треугольник называется прямоугольным. У прямоугольных треугольников есть удобное свойство, описываемое теоремой Пифагора. Предположим, что у нас есть прямоугольный треугольник, стороны которого обозначены так же, как и на рисунке 3.2. Тогда для этого треугольника теорему Пифагора можно записать в виде: more…
Related posts
ментами, используемыми для физического моделирования и написания программ, работающих с ЗБ-графикой. Для написания таких программ используется евклидова геометрия, которая на самом деле отнюдь не так сложна, как вы, возможно, думаете. Большую часть того, что нам нужно, можно сделать, обладая базовыми знаниями о треугольниках. А эти знания весьма просты.
Для написания программ работы с ЗО-графикой нужно также понимать систему декартовых координат. Также нужно more…