Центростремительному ускорению соответствует центростремительная сила. Эта сила заставляет частицу отклоняться от прямолинейной траектории движения. Если бы вы сидели на вращающейся частице, вы бы чувствовали, что на вас действует сила, сбрасывающая вас с частицы, действующая в направлении, обратном направлению центростремительной силы. Вы бы почувствовали эту силу, поскольку вы не прикреплены намертво к вращающейся частице, и ваше тело стремится двигаться по прямой. Сила, противодействующая центростремительной, называется центробежной (centrifugal force).
Вот краткий вывод формулы для нахождения центростремительного ускорения с помощью конечных разностей. За незначительный интервал времени At центростремительное ускорение изменяет направление вектора скорости частицы, но не его величину, как показано на рисунке 9.8. На рисунке изменение скорости из-за действия центростремительного ускорения обозначено Ду. Av равно произведению центростремительного ускорения и At:
Изменение в направлении вектора тангенциальной скорости происходит при круговом движении частицы. Точнее говоря, оно происходит при движении частицы по дуге. Помните величину arcLength, использовавшуюся ранее в этой главе? Она как раз и обозначает дугу, пройденную частицей. Это значит, что мы можем записать:
Здесь тангенциальная скорость определена как производная длины дуги, поэтому с помощью конечных разностей мы можем записать:На рисунке 9.10 показана гантель, вращающаяся вокруг оси, не проходящей через ее центр массы. Гантель - это твердое тело, состоящее из двух тяжелых элементов, которые можно рассматривать как материальные точки. На примере левой сферы рисунок демонстрирует, что материальные точки могут вращаться вокруг оси, не проходящей через центр массы. Эта ось находится на расстоянии h от оси, проходящей через центр массы гантели.
С помощью теоремы Гюйгенса можно найти момент инерции твердого тела, составленного из твердых тел более простой формы. Моменты инерции суммируются, если они вычислены относительно одной и той же оси, поэтому нужно применять теорему Гюйгенса, чтобы преобразовать моменты инерции отдельных частей тела относительно их осей в моменты инерции относительно общей оси вращения тела.
Thursday, September 25th, 2008 | Author: admin
Category: движение и столкновения
You can follow any responses to this entry through the RSS 2.0 feed.
You can leave a response, or trackback from your own site.
Leave a Reply